Evaluacion

lunes, 16 de diciembre de 2013

CIRCULO DE INTERAPRENDIZAJE DE LA MATEMATICA


Es muy importante estar conscientes de que las personas no aprendemos solas, es por eso que se han originado los currículos, los planes de estudio, los métodos, las mediaciones y dispositivos pedagógicos.
Los profesores Jose Maximo Loayza A. , Mercedes Quispealaya A. , Nestor Esteban Arias, Lucy Soriano Recuay, Andres Vasquez Sohui, Edelmira Orellano Lazo, Dorila Huaman Pilco, Rosa Ruiz Pacheco, Edgar Velasquez Vasquez, laboramos como docentes de matemática en la UGEL N° 06 - Vitarte. Constituimos un equipo para investigar:  metodologías, estrategias, enfoques, recursos, medios y materiales, rutas de aprendizaje, evaluación, educación matemática, TICs, etc.   para  mejorar el proceso enseñanza aprendizaje de la matemática.

Contamos con ayudas de los profesores que son los encargados de organizar ambientes, experiencias educativas a distancia y nos ayuda de mediador entre el estudiante y los conocimientos.

Existen dos enfoques de asesoría uno que radica en la orientación del trabajo académico a distancia que se denomina consejería, y el segundo que ejerce su influencia en la apropiación, aclaración, y enrutamiento del conocimiento disciplinar llamado tutoría, en cualquiera de los casos ejercen su labor mediante encuentros presenciales personales, de grupo colaborativo, a través de medios escritos, audiovisuales y los TICS.

Es una manera de aprender ,  siendo crítico con las ideas y no preocuparnos por criticar las personas, animando a todos, participar activamente, escuchar las ideas de todos aunque no nos parezcan, si algún tema no está muy claro reformularlo y esperar los aportes de las demás personas para que todo el tema quede claro, intentar cambiar nuestro propio pensamiento cuando sea necesario, nos prepara para trabajar en equipo.


EVALUACION DE PROCESOS O PRODUCTOS DE APRENDIZAJE

La evaluación se define como un proceso sistemático, continuo e integral que sirve para medir la validez de las estrategias, tácticas y tipos de interacciones empleadas para el logro del aprendizaje estratégico, en las ultimas décadas se han desarrollado cantidad de estrategias y practicas evaluativas dejando grandes propuestas para poder comprender e interpretar la mediación, el proceso y el producto del aprendizaje.

EL NÚMERO DE ORO

Un número nada fácil de imaginar que convive con la humanidad porque aparece en la naturaleza y desde la época griega hasta nuestros días en el arte y el diseño. Es el llamado número de oro (representado habitualmente con la letra griega ) o también sección áurea, proporción áurea o razón áurea.
Tres números con nombre.
La sección áurea y el número de oro.
El rectángulo áureo.
Pitágoras y el número de oro.
La sucesión de Fibonacci.
El número de oro en el arte, el diseño y la naturaleza.
La trigonometría y el número de oro.
Curiosidades áureas.

Tres números con nombre

Hay tres números de gran importancia en matemáticas y que "paradójicamente" nombramos con una letra. Estos números son:
  • El número designado con la letra griega = 3,14159....(Pi) que relaciona la longitud de la circunferencia con su diámetro ( Longitud = 2..radio= .diámetro).
  • El número e = 2´71828......, inicial del apellido de su descubridor Leonhard Euler (matemático suizo del siglo XVIII) que aparece como límite de la sucesión de término general .
  • El número designado con letra griega = 1,61803... (Fi), llamado número de oro y que es la inicial del nombre del escultor griego Fidias que lo tuvo presente en sus obras.
Los tres números tienen infinitas cifras decimales y no son periódicos (sus cifras decimales no se repiten periódicamente). A estos números se les llama irracionales. Cuándo se utilizan se escriben solamente unas cuantas cifras decimales (en los tres ejemplos de arriba hemos tomado 5).
Una diferencia importante desde el punto de vista matemático entre los dos primeros y el número de oro es que los primeros no son solución de ninguna ecuación polinómica (a estos números se les llama trascendentes), mientras que el número de oro si que lo es. Efectivamente, una de las soluciones de la ecuación de segundo grado  es que da como resultado el número de oro.

La sección áurea y el número de oro

La sección áurea es la división armónica de una segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.
Tomemos un segmento de longitud uno y hagamos en el la división indicada anteriormente
Aplicando la proporción áurea obtenemos la siguiente ecuación que tendremos que resolver
Una de las soluciones de esta ecuación (la solución positiva) es x=.
Lo sorprendente ahora es calcular el valor que se obtiene al dividir el segmento mayor entre el menor,
Es decir, la relación entre las dos partes en que dividimos el segmento es el número de oro.
 

El rectángulo áureo

Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.
Si el lado del cuadrado vale 2 unidades, es claro que el lado mayor del rectángulo vale por lo que la proporción entre los dos lados es (nuestro número de oro).
Obtenemos así un rectángulo cuyos lados están en proporción áurea. A partir de este rectángulo podemos construir otros semejantes que, como veremos mas adelante, se han utilizando en arquitectura (Partenón, pirámides egipcias) y diseño (tarjetas de crédito, carnets, cajetillas de tabaco,  etc...).
Una propiedad importante de los triángulos áureos es que cuando se colocan dos iguales como indica la figura, la diagonal AB pasa por el vértice C.
En efecto, situemos los rectángulos en unos ejes de coordenadas con origen en el punto A. Las coordenadas de los tres puntos serán entonces:
Vamos a demostrar que los vectores y son proporcionales:


Por lo tanto, los tres puntos están alineados.
MAYOR INFORMACION: ENLACE

CONJETURA DE GOLDBACH

Una de las más grandes conjeturas en Teoría de Números habría sido demostrada por el matemático peruano Harald Helfgott.
Se trata de uno de los problemas mas difíciles de resolver en la historia de las matemáticas: la conjetura débil de Goldbach, o conjetura ternaria de Goldbach que postula que todo número impar mayor de 5 es la suma de tres números primos (con alguno que puede ser repetido).
Christian Goldbach fue un historiador, hombre de leyes y matemático de Prusia (1690-1764) que en sus viajes por Europa se relacionó con conocidos genios matemáticos de su época como Gottfried Wilhem Leibniz, Leonhard Euler y Daniel Bernoulli. Fue, precisamente en comunicaciones epistolares con Euler, en 1742, que planteó la que por años ha sido conocida por filósofos y matemáticos como la "Conjetura de Goldbach".
Y el matemático peruano que asegura haberla resuelto conversó con Sophimanía para explicarnos por qué  se ha convertido en una noticia de importancia mundial e histórica y cómo llegó a desentrañarla.
S-¿Cuál ha sido su logro?

Para mayor informacion: Enlace
TORRES DE HANOI El juego de la Torre de Hanoi de UTERRA.COM.
 

El juego de los discos: La Torre de Hanoi

 
Pon a prueba tu inteligencia con el juego de la Torre de Hanoi. El juego de la torre de Hanoi consiste en ir cambiando los discos de la torre 1 a la torre 3 con la condición de que no se puede mover más de un disco a la vez, y que no puede colocarse un disco grande sobre uno pequeño.